如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半
径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S＝____▲_____；
(2)求BC的长．
小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如
果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不
定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有▲人中奖，奖金共约是▲元；设摊者约获利▲元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命
题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边
”） ．
已知：如图，___ _▲_ ____．
求证：___ _▲_ ____．
证明：
如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于
点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．
(1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；
(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m)．
(参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)
（6分
）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举
行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年
级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合
格学生成绩的扇形统计图如下：
根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?
(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？
(3)填写下表：
| 成绩 |
不合格 |
合格但不优秀 |
合格且优秀 |
| 频率 |
0.2 |
▲ |
▲ |
的图象与y轴交于点
，且与两坐标轴围成的三角形面积是20，求该一次函数的解析式。