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用因式分解法解方程:(2y+1)=4y+2

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1,画出△A1BC1并直接写出点C1的坐标为
(2)把△ABC以点C为位似中心同侧放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标为

已知双曲线的图象经过点A(-1,2).
(1)求该反比例函数的解析式.
(2)若B(b,m)、C(c,n)是该双曲线上的两个点,且b<c<0,判断m,n的大小关系.
(3)判断关于x的一元二次方程的根的情况.

如图,直线轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求:

(1)点A、B的坐标;
(2)抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s).

(1)当时,求△PBQ的面积;
(2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
(3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.

如图,点A、B为6×6的网格中的格点,每个小正方形的边长都为1,其中A点的坐标为(0,4).

(1)请直接写出B点的坐标;
(2)若点C为6×6的网格中的格点,且∠ACB=90°,请求出符合条件的点C的坐标.

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