2010年春节,又是情人节.这是几十年难遇的“双节”.很多对“新人”赶在这一天申领结婚证.若新郎和新娘的年龄记为(y,x).试考虑以下y关于x的回归问题:
(1)如果每个新郎和新娘都同岁,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?
(2)如果每个新郎都比新娘大5岁,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?
(3)如果每个新郎都比新娘大10%,则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?
(4)若由一些数据求得回归直线方程为=1.118x-1.091,则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论?
已知函数上为增函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
对任意
都有
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)数列满足:
=
+
,数列
是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令
试比较与
的大小.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=
,设D为
中点,
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求与平面
所成角的正弦值.
在中,角A、B、C所对的边分别为
、
、
.已知向量
,
,且
.
(Ⅰ) 求角的大小;
(Ⅱ) 若,求边
的最小值.
(本题满分16分)
已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数
的最小值;
(Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点
,线段
的中点的横坐标为
,直线
的斜率为
,有
成立?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.