(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟．
如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
已知关于
的一次函数
(1）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
，
，求函数是增函数的概率；
(2)若实数，满足条件
，求函数的图象不经过第四象限的概率.
在
中，角
，
，
所对的边分别为为
，
，
，且
（1）求角；
（2）若
，
，求，的值.
对任意实数列
，定义
它的第
项为
,假设
是首项是
公比为
的等比数列.
（1）求数列
的前项和
；
（2）若
，
，
.
①求实数列的通项
；
②证明：
.
已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与曲线有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.问在
轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.