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题文

如图在四棱锥中,底面是矩形,平面,点中点,点边上的任意一点.

(1)当点边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明;
(2)证明:无论点边的何处,都有
(3)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)如图三棱柱中,底面侧面为等边三角形,且AB=BC,三棱锥的体积为

(I)求证:
(II)求直线与平面BAA1所成角的正弦值.

(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,为其前n项和,且满足的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)是否存在,使?说明理由;
(III)若数列满足求数列的通项公式.

(本小题满分12分)
已知向量且满足
(I)求函数的单调递增区间;
(II)设的内角A满足,求边BC的最小值.

(本小题满分10分)
已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.
(1)当时,求集合中所有元素之和.
(2)设中的最小元素,设=,试求.

(本小题满分10分)
如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,
.
(1)试确定两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.

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