如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）如图三棱柱
中，底面
侧面
为等边三角形，
且AB=BC，三棱锥
的体积为
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面BAA1所成角的正弦值.
（本小题满分12分）设
是单调递增的等差数列，
为其前n项和，且满足
是
的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在
，使
？说明理由；
（III）若数列
满足
求数列的通项公式.
（本小题满分12分）
已知向量
且满足
（I）求函数
的单调递增区间；
（II）设
的内角A满足
且
，求边BC的最小值.
（本小题满分10分）
已知整数
≥4,集合
的所有3个元素的子集记为
.
(1)当
时,求集合
中所有元素之和.
(2)设
为
中的最小元素,设
=
,试求.
（本小题满分10分）
如图所示,在棱长为2的正方体
中,点
分别在棱
上,满足
,
且
.
(1)试确定
、
两点的位置.
(2)求二面角
大小的余弦值.