如图在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,点
是
中点,点
是
边上的任意一点.
(1)当点为
边的中点时,判断
与平面
的位置关系,并加以证明;
(2)证明:无论点在
边的何处,都有
;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)如图三棱柱中,底面
侧面
为等边三角形,
且AB=BC,三棱锥
的体积为
(I)求证:;
(II)求直线与平面BAA1所成角的正弦值.
(本小题满分12分)设是单调递增的等差数列,
为其前n项和,且满足
是
的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)是否存在,使
?说明理由;
(III)若数列满足
求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)
已知向量且满足
(I)求函数的单调递增区间;
(II)设的内角A满足
且
,求边BC的最小值.
(本小题满分10分)
已知整数≥4,集合
的所有3个元素的子集记为
.
(1)当时,求集合
中所有元素之和.
(2)设为
中的最小元素,设
=
,试求
.
(本小题满分10分)
如图所示,在棱长为2的正方体中,点
分别在棱
上,满足
,
且.
(1)试确定、
两点的位置.
(2)求二面角大小的余弦值.