如图在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,点
是
中点,点
是
边上的任意一点.
(1)当点为
边的中点时,判断
与平面
的位置关系,并加以证明;
(2)证明:无论点在
边的何处,都有
;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分16分)已知函数有且只有一个零点,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的,有
恒成立,求实数k的最小值;
(3)设,对任意
,
证明:不等式恒成立.
(本小题满分16分)已知函数.
(1)若,解方程
;
(2)若函数在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)若函数在
上的最小值为6,求实数
的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形
是等腰梯形,
,点
满足
,点
在线段
上运动(包括端点).
(1)求的余弦值;
(2)是否存在实数,使
,若存在,求出满足条件的实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:
,
.
(1)求实验室这一天里,温度降低的时间段;
(2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
已知函数.
(1)求函数单调区间;
(2)若在区间上,
恒成立,求实数
的取值范围.