在
中，角
，
，
所对的边分别为为
，
，
，且
（1）求角；
（2）若
，
，求，的值.
（满分14分）已知集合
.
（Ⅰ）若
；
（Ⅱ）若
，求实数a.
（满分12分）已知
（Ⅰ）判断
的奇偶性；（Ⅱ）求的值域.
（满分12分）计算：（Ⅰ） 
（Ⅱ）已知
（其值用
表示）
(本小题满分16分)已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
.
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．