一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下组对应数据：
| x |
1.08 |
1.12 |
1.19 |
1.28 |
1.36 |
1.48 |
1.59 |
1.68 |
1.80 |
1.87 |
1.98 |
2.07 |
| y |
2.25 |
2.37 |
2.40 |
2.55 |
2.64 |
2.75 |
2.92 |
3.03 |
3.14 |
3.26 |
3.36 |
3.50 |
(1)画出散点图；
(2)求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．
设函数
,其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）已知
,求证:
；
（Ⅱ）函数
是
的导函数，求函数在区间
上的最小值．
设
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）
为坐标原点,斜率为
的直线过
点,且与点
的轨迹交于点
,
,若
,求△
的面积．
在梯形
中，
，
，
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）若点
为线段
中点,求点到平面
的距离．
某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从
四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.
（Ⅰ）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的名学生中,从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用
表示抽得
中学的学生人数,求的分布列及期望值.
已知
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
，数列
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和.