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题文

为了更好地开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表:(单位:人)

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长,求这人分别来自这两个社团的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本大题满分14分)
设函数上两点,若,且P点的横坐标为.
(1)求P点的纵坐标;
(2)若
(3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.

(本大题满分13分)
已知函数处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围

(本大题满分12分)
某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由

(本大题满分12分)
中角A的对边长等于2,向量向量.
(1)当取最大值时,求角A的大小;
(2)在(1)条件下,求面积的最大值.

(本大题满分12分)
平面内有向量,点X为直线OP上的一动点。
(1)当取最小值时,求的坐标;
(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求的值.

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