（本小题满分13分）如图，、为椭圆的左、右焦点，、 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点， 、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
(本题满分11分)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝. （1）若△ABC的面积等于，求a，b； （2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．
在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知． （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状．
已知函数，（其中，x∈R）的最小正周期为． （1）求ω的值； （2）设，，，求的值．
(本题满分10分)已知为第三象限角，. （1）化简； （2）若，求的值.
设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有. （1）求证:在R上为增函数. （2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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、
为椭圆
的左、右焦点，
、 
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点， 、两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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，求a，b；
中，
，
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分别是三内角A，B，C所对的三边，已知
．
，试判断
，（其中
，x∈R）的最小正周期为
．
，
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，求
的值．
为第三象限角，
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，求
是定义在R上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
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对任意
恒成立，求实数k的取值范围.