如图，正方形所在平面与平面垂直，是和的交点，且．（1）求证：-优题课

如图，正方形所在平面与平面垂直，是和的交点，且．

（1）求证：⊥平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：空间向量的应用

已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
（１），，，四点共面；
（２）若交平面于点，则，，三点共线．

如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．

如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：
（１）平面；（２）平面平面．

点是所在平面外一点，若是锐角三角形且．
求证：．