（本小题满分12分）央视财经频道《升级到家》栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元;第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为
，第二轮三题每题答对的概率均为
.
（Ⅰ）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率;
（Ⅱ）若吴乾同学答题获得的物品价值记为
（元）求的概率分布列及数学期望.
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．
的定义域为 
，值域为
，则称函数
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
使函数
是区间
的值，否则，请说明理由．
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值．
是奇函数．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，函数
的定义域为集合
，集合
；
，求实数
的范围．