如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，
tan∠ADC＝2．
⑴求证：DC＝BC；
⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径是
cm，ED=2cm，求AB的长．
一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。
受全球金融危机的影响,出现了大学毕业生就业难的问题,政府为了积极采取措施,需要掌握求职者求职情况.现对求职者进行抽样调查，若求职者每人都投出50张求职申请,根据“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如下图.
(1)样本中的众数是.
(2)如果a:b:c:d:e=2:3:5:8:12，样本容量是900，求中位数和没得到用人单位面视通知的人数.
(3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率.
如图，方格纸中有三个点
，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.
(1)求证：△AOE≌△BOF；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.