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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的长;
(II)求证:BE=EF.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)已知数列中,).
(1)计算
(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

(本小题满分12分)
已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.
(1)求函数的表达式和直线的方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若不等式定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
如图,⊙的半径OB垂直于直径AC,为AO上一点, 的延长线交⊙于点N,过点N的切线交CA的延长线于点P.

(1)求证:
(2)若⊙的半径为,OA=,求的长.

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