课堂上,小颖在完成老师出示的小黑板上的题目时(如右图),发现了一个奇怪的现象,请你通过计算解释其中的原因.
填写推理理由如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解:∵EF∥AD(已知 )
∴∠2=_______ ()
又∵∠1=∠2(已知 )
∴∠1=∠3
∴AB∥()
∴∠BAC+∠AGD = 180° ()
又∵∠BAC=70°(已知 )
∴∠AGD=_______.
作图题
(1) 过M点做直线AC的平行线;
(2) 将三角形ABC向下平移2格.
我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示。
(1)图中AB段的意义是。
(2)当x>2时,y与x的函数关系式为。
(3)蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地,但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程超过3km。现有两种打车方案:
方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地;
方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,蒋老师每分钟支付0.2元)。
蒋老师应选择哪种方案较为合算?试说明理由。
小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)
(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)