.某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装-优题课

.某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：

服装名称	西服	休闲服	衬衣
工时/件
收入（百元）/件	3	2	1

设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z,
（2）求y与x之间的函数关系式。
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：一次函数的最值

一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

投实心球序次	1	2	3	4	5
成绩 $(m)$	10.5	10.2	10.3	10.6	10.4

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

如图， $AE$ 和 $BD$ 相交于点 $C$ ， $∠ A = ∠ E$ ， $AC = EC$ ．求证： $ΔABC ≅ ΔEDC$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点 $(A$ 在 $B$ 的左侧），且 $OA = 3$ ， $OB = 1$ ，与 $y$ 轴交于 $C (0, 3)$ ，抛物线的顶点坐标为 $D (- 1, 4)$ ．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点 $D$ 作直线 $DE / / y$ 轴，交 $x$ 轴于点 $E$ ，点 $P$ 是抛物线上 $B$ 、 $D$ 两点间的一个动点（点 $P$ 不与 $B$ 、 $D$ 两点重合）， $PA$ 、 $PB$ 与直线 $DE$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，当点 $P$ 运动时， $EF + EG$ 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的弦，过 $AB$ 的中点 $E$ 作 $EC ⊥ OA$ ，垂足为 $C$ ，过点 $B$ 作直线 $BD$ 交 $CE$ 的延长线于点 $D$ ，使得 $DB = DE$ ．

（1）求证： $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AB = 12$ ， $DB = 5$ ，求 $ΔAOB$ 的面积．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $O$ 、 $D$ 分别是边 $AC$ 、 $AB$ 的中点，过点 $C$ 作 $CE / / AB$ 交 $DO$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ．

（1）求证：四边形 $AECD$ 是菱形；

（2）若四边形 $AECD$ 的面积为24， $\tan ∠ BAC = \frac{3}{4}$ ，求 $BC$ 的长．