如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，∠AMN=∠ANM？
（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．
在
中，
，点
是直线
上一点（不与
重合），以
为一边在的右侧作
，使
，连接
．（1）如图1，当点
在线段上，如果
，则
度；（2）设
，
．
①如图2，当点在线段上移动，则
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
(本题满分6分)
如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,
求证：
如图所示，在
中，
分别是
和
上的一点，
与
交于点
，给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定
是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明
是等腰三角形．
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28
，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.