在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的关系解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！
（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
在矩形
中，
，
．分别以
所在直线为
轴和
轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
是边
上一点，过点的反比例函数
图象与
边交于点
．
（1）请用k表示点E,F的坐标；
（2）若
的面积为
，求反比例函数的解析式．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：
181、176、169、155、163、175、173、167、165、166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．
如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A=45°，∠B=45°，且AB
=" CB" ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为
，旋转过程中边与边AB的交点为M， 设AC=
．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：
∥AB；
（3）若=
，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）