如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．(1)求证：△A-优题课

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)若AD²＝AC·AE，求证：BC＝CD．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO.

已知：正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．

计算：

如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．