（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝
，AC＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求边长AB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
（本小题满分10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有
＋ax＋1>0恒成立；
q：函数y＝
（a>0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
（本小题满分13分）
在数列
中，已知
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅲ)设数列
满足
，求的前n项和
.
（本小题满分12分）
如图：在三棱锥D-ABC中，已知
是正三角形，AB
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．