（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．
（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．
（2）求∠C的取值范围．
（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是 _________ ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是 _____ ．
（3）已知x，y满足方程组
，求x，y的取值范围．
（本小题满分8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？
（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？
（本小题满分8分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．
（本小题满分8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．
，其中
=
+1