某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
（本小题满分10分）记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数．随机变量表示满足的二元数组中的，其中，每一个（0,1,2, ,）都等可能出现．求．
（本小题满分10分）如图，在长方体中，，，与相交于点，点在线段上（点与点不重合）． （1）若异面直线与所成角的余弦值为，求的长度; （2）若，求平面与平面所成角的正弦值．
（本小题满分10分，不等式选讲） 已知正实数满足，求证：．
（本小题满分10分，矩阵与变换） 已知矩阵，，若矩阵对应的变换把直线变为直线，求直线的方程．
（本小题满分10分，几何证明选讲） 如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结． 求证：．
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为从
个不同的元素中取出
个元素的所有组合的个数．随机变量
表示满足
的二元数组
中的
，每一个
（
0,1,2, ,
．
中，
，
，
与
相交于点
，点
在线段
上（点
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与
所成角的余弦值为
，求
的长度;
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
满足
，求证：
．
，
，若矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线
与圆
相切于点
，
是
，连结
．
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