设
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
；
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求函数
的值域及单调递减区间．
已知
，
．
（1）若
，求实数m的值；
（2）若p是
的充分条件，求实数m的取值范围．
已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
，
时，有
（1）求数列的通项；
（2）令
，求
的值．
是偶函数．
的值;
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求
的取值范围．