已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG.
如图，将矩形ABCD折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，连接BE、DF.
（1）四边形BEDF是什么四边形？为什么？
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长.
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
| 甲 |
乙 |
|
| 价格（万元/台） |
7 |
5 |
| 每台日产量（个） |
50 |
30 |
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是．
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
| 学科 |
数学 |
语文 |
物理 |
政治 |
历史 |
| 甲 |
80 |
90 |
80 |
80 |
70 |
| 乙 |
80 |
80 |
70 |
80 |
95 |
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.
