如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）∠A-优题课

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）作出△BED的BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，在 $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $A C$ 边上（端点除外）的一个动点，过点 $O$ 作直线 $M N / / B C$ ．设 $M N$ 交 $∠ B C A$ 的平分线于点 $E$ ，交 $∠ B C A$ 的外角平分线于点 $F$ ，连接 $A E$ 、 $A F$ ．那么当点 $O$ 运动到何处时，四边形 $A E C F$ 是矩形？并证明你的结论．

根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

①作图：
②猜想：
③验证：

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA²=OP•BC．

甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为（　　）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（　）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（　　）
（　　），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（　　）
合并，得5x=﹣17．（　　）
（　　），得x=．（　）

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