（本小题14分）
已知
是方程
的两个不等实根，函数
的定义域为
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：对于
，若
。
（本小题14分）
在平面直角坐标系xoy中，给定三点
，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线L经过
的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。
（本小题14分）
如图2,在四面体
中,
且
(1)设
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值. 
（本小题满分12分）
在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：
（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数
的分布列与期望.
（本小题12分）
已知
（其中
）的最小正周期为
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,已知
求角
.
满足
.
，
为
项和，求
.