（本题12分） 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度
（厘米）满足关系式：
，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元．设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
（1）求C（）和的表达式；
（2）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值．
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
（
）.
（Ⅰ）求
、
的值及的表达式；
（Ⅱ）设
，
为
的前
项和，求.
已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．
（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；
（Ⅱ）设F(x)＝－
f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？
．若非零函数
对任意实数
均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且当
时，
.
（1）求证：
；
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式