为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.
附：
已知圆
. 
（1）设点
是圆C上一点，求
的取值范围；
（2）如图，
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
已知向量
, 
，
.
（1）若
，求向量
、
的夹角
；
（2）若
，函数
的最大值为
，求实数
的值.
如图，用半径为
cm，面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆C的方程;
（2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分二期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元。
表示经销一件该商品的利润.
（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率.
（2）求的分布列及期望.