为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由.
附：
已知向量
，
，且
．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与直线
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
在数列
中，已知
,
,
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，求
的前
项和
.
如图，四边形PCBM是直角梯形，
，
，
，
．又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
设函数
（
），其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若△
的内角为
所对的边分别为
（其中
），且
，
,
面积为
，求
的值.
某数学兴趣小组有男女生各
名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为
，女生数据的平均数为
.
（1）求
，
的值；
（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.