已知向量
，
，且
．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与直线
相交于不同的两点
，又点
，当
时，求实数
的取值范围．
已知曲线
为参数），
为参数）.
（1）化
的方程为普通方程
（2）若
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
为参数）距离的最小值.
如图，在△
中，
是
的中点，
是
的中点，
的延长线交
于
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若△
的面积为
， 四边形
的面积为
，求
的值．
已知函数
（常数
）.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
如果对于的图象上两点
，存在
，使得的图象在
处的切线
∥
，求证：
.
已知
分别为椭圆
的上下焦点，其中
也是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
和圆
，过点
的动直线
与圆
相交于不同的两
点
，在线段
上取一点
,满足
且
.
求证：点总在某定直线上.
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知
（1）求证：
；
（2）、当
为
的中点时，求二面角
的平面角的正切值.