如图，已知四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形， A B / / C D , A C ⊥ B D ，垂足为 H ， P H 是四棱锥的高， E 为 A D 中点. （1）证明： P E ⊥ B C ;
（2）若 ∠ A P B = ∠ A D B = 60 ° ，求直线 P A 与平面 P E H 所成角的正弦值.
已知函数（） （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）当时，试讨论的单调性．
如图，在四棱锥中，,，． （1）求证； （2）设点在棱上，且，试求三棱锥E—GCD的体积．
已知数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式 （2）数列的通项公式，求数列的前项和为
已知函数，直线图象的任意两条对称轴，且的最小值为． （1）求在的单调增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有解，求实数k的取值范围．
在中，角所对的边分别为，且满足，． （1）求的面积； （2）若，求的值．
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（
）
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，试讨论
的单调性．
中，
,
，
．
；
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．
的前
项和为
，且
，
的通项公式
，求数列
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
在
的单调增区间；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．