如图,渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东
的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求
的值.
求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点
，且与直线
垂直；
(2) 经过点
，且在两坐标轴上的截距相等.
（本小题满分14分）
已知函数
，(
e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在
上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
（本小题满分13分）若集合
具有以下性质：①
②若
，则
，且
时，
.则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合
，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则
；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题
：若，则必有
；
命题
：若，且，则必有
；
（本小题满分12分）在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋.
（I）根据以上数据完成以下2
2列联表：
| 会围棋 |
不会围棋 |
总计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 总计 |
30 |
并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会围棋有关？
参考公式：
其中n=a+b+c+d
参考数据：
 |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.010 |
 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
6.635 |
（Ⅱ）若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为
，求的期望.
中，
,
，
．
；
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．