已知函数
，直线
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
在
的单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有解，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求第4项与第8项的系数之和.
（本小题满分10分）从
名男生和
名女生中选出人参加学校辩论赛.
（Ⅰ）如果人中男生和女生各选
人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<
)的一段图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；
(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
在
中，
，
为线段BC的垂直平分线，与BC交与点D，E为上异于D的任意一点，
⑴求
的值。
⑵判断
的值是否为一个常数，并说明理由。
设平面上向量
＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，
＝(－
，
)．
(1)试证：向量
与
垂直；
(2)当两个向量
与
的模相等时，求角α.