（本小题满分10分）
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4（Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
（Ⅱ）若a1=2，设
，求数列{cn}的前n项的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有
的最大值．
（本小题满分12分）
如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．（I）求二面角A—BC—D的正切值；
|
（Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．
（本小题满分12分）向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．将f（x）的图象沿x轴向左平移
个单位，沿y轴向下平移
个单位，得到g（x）的图象，已知g（x）的图象关于（，0）对称（I）求ω的值； （Ⅱ）求g（x）在[0，4π]上的单调递增区间．
（本小题满分12分）
已知集合
；命题p：x ∈ A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数，
）；
