(8分)如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)图线上的PQ段是对应物块在哪段轨道上由静止释放（无需说明理由）？并求出小物块的质量m；
(2)圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；
(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1×105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0 =" 0.6" m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F =" 500" N。求活塞A下移的距离。
如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝300角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。
求：
①油滴的运动速度的大小?
②在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?
质量为0.5kg的小物块A放在质量为1kg的足够长木板B的左端，木板B在水平拉力的作用下沿地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，则经过一段时间后A在B上相对于B向右滑行了1.5m的距离，最后A和B都停下来。已知A、B间的动摩擦系数为μ1=0.2，B与地面间的动摩擦系数为μ2=0.4。求B在地面上滑行的距离。
光滑的斜面倾角θ=30º，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置与斜面上,下端在B点处， PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m．活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2．每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l.现由静止开始从B点处释放圆筒．
（1）求活塞位于AB区间之上和进入AB区间内时活塞的加速度大小；
（2）求圆筒第一次与挡板P碰撞前的速度和经历的时间；
（3）圆筒第一次与挡板P瞬间碰撞后以原速度大小返回，求圆筒沿斜面上升到最高点的时间．
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d="0.5" m. 导体棒a的质量ma="0.2" kg,电阻Ra="3" Ω；导体棒b的质量mb="0.l" kg，电阻Rb="6" Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g="l0" m/s2. （不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；
（3）分别求出M点和N点距L1的高度.