如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.
(满分l4分)已知：抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上．
(1)求a的值；
(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上，而此抛物线与直线Y=x+9交于A，B两点，且A点在B点左侧，P为线段AB上的点(A，B两端点除外)．过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图)．问：
①线段AB上是否存在这样的点P，使得PQ的长等于6?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②线段AB上是否存在这样的点P，使得△ABQ∽△OAC?若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(满分l2分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
(1)求∠EBC的度数；
(2)求证：BD=CD．
(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计，全校学生的平均次数是l00次．某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．
(1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数?
(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．
(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(满分l2分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45L；当行驶l50 km时，发现油箱剩余油量为30 L．
(1)已知油箱内余油量y(L)是行驶路程x(km)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3 L时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
(满分l0分)如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD．
(1)用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)求证：BM=EM．