长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方
处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如右图所示，
⑴求：小球水平抛出时的初速度v0
⑵在绳被拉紧的瞬间，小球立即做圆周运动；求小球摆到最低点时，绳所受拉力T．
“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥运会期间在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，负责接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m／s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度V，并描绘出F-
图象(图中AB、BD均为直线)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。
如图所示，竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R=0.8m，AB斜面长度L="0.6m," 圆心与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ=530。现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：
（1）物体第一次到达B点时速度是多少米/秒？
（2）小物体在斜面上能够通过的最大路程；
（3）小物体通过C点时，C点所受的最大压力和最小压力。(cos530="0.6" , sin530=0.8，g=10m/s2)
(14分)宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度。
（2）该星球的第一宇宙速度。
在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化为：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中。如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h1、h2、h3，如图所示。试求：
（1）运动员从A点下落到水面的时间和她入水时的速度大小；
（2）跳板反弹过程中对运动员所做的功W。
如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：
（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？
（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s2）