（本小题满分12分）已知函数
＞0，
＞0，
＜
的图象与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）写出
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
，求
的值.
已知抛物线方程为
，
（1）直线
过抛物线的焦点
，且垂直于
轴，与抛物线交于
两点，求
的长度。
（2）直线
过抛物线的焦点，且倾斜角为
，直线与抛物线相交于
两点，
为原点。求△
的面积。
已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为
，
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
两点，若直线
分别与直线
交于
两点，求
的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
如图，在长方体
中，
，点E在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
为
．
经过椭圆
的左焦点
作直线
，与椭圆
交于
两点，且
，求直线的方程．