（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
已知向量=（1＋tanx，1－tanx），=（sin(x－)，sin(x＋)）．
（1）求证：⊥；（2）若x∈[－，]，求||的取值范围．
（本题满分共13分）已知正项数列
，函数
。（1）若正项数列
满足
（
且
），试求出
由此归纳出通项
，并证明之；（2）若正项数列满足
（且
），数列
满足
，其和为
，求证
。
（本题满分共13分）已知函数
（1）求函数
的单调递减区间；（2）当
时，函数
在
有零点，求
的最大值。
为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为
，宽为
，整个矩形花园面积为
。（1）试用
表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？
（本题满分共12分）如图，在
中，
为
边上高，
，
，沿将
翻折，使得
，得到几何体
。（1）求证：
；
（2）求
与平面
成角的正切值。