已知数列
（Ⅰ）计算
（Ⅱ）求数列
的通项公式
；
（Ⅲ）用数学归纳法证明：
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
| 甲班 (A方式） |
乙班 (B方式） |
总计 |
|
| 成绩优秀 |
|||
| 成绩不优秀 |
|||
| 总计 |
附： 
 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
| k |
1.323 |
2.072 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求
的值；(2)设
．
①求
的值； ②求
的值.
某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间
与零件个数
之间有较好的线性相关关系。（
）
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）试预报加工10个零件需要的时间。
(附：回归方程系数公式
)
已知不等式
．
（1）若对
不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若对
不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对满足
的一切m的值不等式恒成立，求实数
的取值范围．
（1）设
，求函数
的最大值；
（2）已知x、y都是正实数，且
，求
的最小值．