设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．
本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案，已确定有4到题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：
（Ⅰ）该考生得分为40分的概率；
（Ⅱ）通过计算，说明该考生得多少分的可能性最大？
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列
的前n项和为
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
（），求数列
的前n项和
．
（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为
,且满足
,
(I )求角B的大小；
(II)设
，且
的最大值是5,求k的值
（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.