是中，，的对边，若，，，则的取值范围是．-优题课

是中，，的对边，若，，，则的取值范围是______．

科目数学题型填空题难度较易

分解因式： $x^{3} - 9 x =$ 　　．

如图，等腰 $ΔABC$ 的底边 $BC = 20$ ，面积为120，点 $F$ 在边 $BC$ 上，且 $BF = 3 FC$ ， $EG$ 是腰 $AC$ 的垂直平分线，若点 $D$ 在 $EG$ 上运动，则 $ΔCDF$ 周长的最小值为　　．

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两实数根，则 $\frac{1}{2 x_{1} + 1} + \frac{1}{2 x_{2} + 1}$ 的值是　　．

分解因式： $3 a^{2} - 3 =$ 　　．

若二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．