在日常生活中,观察各种建筑物的地板,你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)如图1,请根据下列图形,填写表中空格:
正多边形边数 |
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5 |
6 |
… |
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正多边形每个内角的度数 |
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(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图,并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
已知如图为某一几何体的三视图:
(1)写出此几何体的一种名称: ;
(2)若左视图的高为10cm,俯视图中三角形的边长为4cm,则几何体的侧面积是 .
画出数轴,并在数轴上表示下列各数,并比较这五个数的大小(用“<”连接).﹣5,2,﹣,﹣2.5,0.
某校学生列队以8千米/时的速度前进,在队尾,校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示,然后立即返回队尾,这位学生的速度是12千米/时,从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟,求学生队伍的长.
考考你的应用能力周末,七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动,已知公园有两种售票方式:①成人票8元/人,学生票5元/人;②团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票).
(1)若师生均到齐,选用哪种方式购票较合算?
(2)若教师没有到齐,用第二种购票方式共需336元,你能算出有几位教师没有到吗?
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数.