(本小题12分)如图，
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ当
取何值时，在平面内的射影恰好为
的重心?
函数
对任意的
，都有
，并且
时，恒有
.
(Ⅰ)求证：在
上是增函数；
(Ⅱ)若
，解不等式
.
设集合
，
（Ⅰ）若
，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时，没有元素
使得
与
同时成立，求实数的取值范围.
现有9名志愿者，其中
通晓日语，
通晓英语，
通晓法语，从中选出通晓日语、英语、法语的志愿者各一名，组成一个小组.
（Ⅰ）求
至少一个被选中的概率；
（Ⅱ）求
不全被选中的概率.
（本小题满分14分）设数列
是首项为0的递增数列，
，
满足：对于任意的
总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出
，并求出
；
(Ⅱ)求
，并求出的通项公式；
(Ⅲ)设
，求
.
（本小题满分15分）设
为数列
的前
项和，
（
为常数且
，
）.
(Ⅰ)若
，求的值；
（Ⅱ）对于满足（Ⅰ）中的，数列
满足
，且
.若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.