梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分-优题课

梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是_________和_________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

已知抛物线 $y ＝ a x^{2} + b x + c （ a ， b ， c 是常数）$ 开口向下，过 $A （ ﹣ 1 ， 0 ）， B （ m ， 0 ）$ 两点，且 $1 ＜ m ＜ 2$ ．下列四个结论：

① $b ＞ 0$ ；

②若 $m = \frac{3}{2}$ ，则 $3 a + 2 c ＜ 0$ ；

③若点 $M （ x_{1} ， y_{1} ）， N （ x_{2} ， y_{2} ）$ 在抛物线上， $x_{1} ＜ x_{2} ，且 x_{1} + x_{2} ＞ 1 ，则 y_{1} ＞ y_{2}$ ；

④当 $a \leq ﹣ 1$ 时，关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c ＝ 1$ 必有两个不相等的实数根．

其中正确的是＿＿＿＿＿（填写序号）．

如图，沿 $A B$ 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线 $A B$ 上湖的另一边的 $D$ 处同时施工．取 $∠ A B C ＝ 150 °$ ， $B C ＝ 1600 m$ ， $∠ B C D ＝ 105 °$ ，则 $C ， D$ 两点的距离是＿＿＿＿＿m．

计算 $\frac{2 x}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3}$ 的结果是＿＿＿＿＿．

某体育用品专卖店在一段时间内销售了 $20$ 双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这 $20$ 双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是＿＿＿＿＿．

尺码/cm	$24$	$24.5$	$25$	$25.5$	$26$
销售量/双	$1$	$3$	$10$	$4$	$2$

计算 $\sqrt{(- 2)^{2}}$ 的结果是＿＿＿＿＿．