如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按-优题课

如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′．

(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′；
(2)OA的长为_________，AA′的长为_________．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：三角形的五心

（1）计算： $\sqrt{4} + {(1 + π)}^{0} - 2 \cos 45 ° + | 1 - \sqrt{2} |$ ．

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x - 2 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 ⩽ 7 - \frac{3}{2} x② \end{matrix}$ ．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ ABC = 90 °$ ， $AD = CD$ ， $O$ 是对角线 $AC$ 的中点，联结 $BO$ 并延长交边 $CD$ 或边 $AD$ 于点 $E$ ．

（1）当点 $E$ 在 $CD$ 上，

①求证： $ΔDAC ∽ ΔOBC$ ；

②若 $BE ⊥ CD$ ，求 $\frac{AD}{BC}$ 的值；

（2）若 $DE = 2$ ， $OE = 3$ ，求 $CD$ 的长．

已知抛物线 $y = a x^{2} + c (a \neq 0)$ 经过点 $P (3, 0)$ 、 $Q (1, 4)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $A$ 在直线 $PQ$ 上，过点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ，以 $AB$ 为斜边在其左侧作等腰直角三角形 $ABC$ ．

①当 $Q$ 与 $A$ 重合时，求 $C$ 到抛物线对称轴的距离；

②若 $C$ 在抛物线上，求 $C$ 的坐标．

如图，在圆 $O$ 中，弦 $AB$ 等于弦 $CD$ ，且相交于点 $P$ ，其中 $E$ 、 $F$ 为 $AB$ 、 $CD$ 中点．

（1）证明： $OP ⊥ EF$ ；

（2）连接 $AF$ 、 $AC$ 、 $CE$ ，若 $AF / / OP$ ，证明：四边形 $AFEC$ 为矩形．

现在 $5 G$ 手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部 $5 G$ 手机，三个月生产情况如图．

（1）求三月份生产了多少部手机？

（2） $5 G$ 手机速度很快，比 $4 G$ 下载速度每秒多 $95 MB$ ，下载一部 $1000 MB$ 的电影， $5 G$ 比 $4 G$ 要快190秒，求 $5 G$ 手机的下载速度．