如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：①点H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；③AC1与B1C所成的角是90°，其中正确命题的序号是________．
在约束条件下，目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为1，则ab的最大值等于_______
函数f（x）=x3+ax(x∈)在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程是_____
sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于__________
.如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是▲；
已知关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是▲；
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下，目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为1，则ab的最大值等于_______
)在x=l处有极值，则曲线y= f（x）在原点处的切线方程是_____
是边长为
的正方形，动点
在以
为直径的圆弧
上，则
的取值范围是▲；
的不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是▲；