某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人．
已知函数
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间
（其中
），使得当
时，的取值集合也是
．则称函数
是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若
是“合一函数”，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
已知
、
、
为函数
的图像上的三点，它们的横坐标分别是
，
，
．
（1）设△
的面积为
，求
；
（2）求函数的值域．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
且
．
（1）求的解析式；
（2）解关于
的不等式
．
已知函数
，其中
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性．
关于直线
对称．直线
与圆C相交于
两点，且
，求圆C的方程.