观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？-优题课

如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点，的坐标分别是和 $C (2 \sqrt{3}, 0)$ ，点是对角线上一动点（不与，重合），连结，作，交轴于点，以线段，为邻边作矩形．

（1）填空：点的坐标为　　；

（2）是否存在这样的点，使得是等腰三角形？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由；

（3）①求证： $\frac{DE}{DB} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ；

②设，矩形的面积为，求关于的函数关系式（可利用①的结论），并求出的最小值．

如图，是的直径，，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接．

（1）求证：是的平分线；

（2）求证：；

（3）当 $\frac{CF}{CP} = \frac{3}{4}$ 时，求劣弧的长度（结果保留

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求的值．

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：① 　　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

如图所示，已知四边形，都是菱形，，为锐角．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．