如图，正方形 的边长为6， 为 的中点， 为等边三角形，过点 作 的垂线分别与边 、 相交于点 、 ，点 、 分别在线段 、 上运动，且满足 ，连接 ．
（1）求证： ．
（2）当点 在线段 上时，试判断 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由．
（3）设 ，点 关于 的对称点为 ，若点 落在 的内部，试写出 的范围，并说明理由．
某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
| 运输工具 |
途中平均速度 （千米/时） |
运费 （元/千米） |
装卸费用 （元） |
| 火车 |
100 |
15 |
2000 |
| 汽车 |
80 |
20 |
900 |
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米?
如图所示，已知
，OM平分
，ON平分
；(1)求
；(2)
，求
的度数。
某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，一个螺栓配两个螺帽。应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？
已知:
，化简 
再求值。