已知函数
，下列关于函数
（其中a为常数）的叙述中:
①对
a∈R，函数g（x）至少有一个零点；
②当a＝0时，函数g（x）有两个不同零点；
③
a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；
④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中真命题有________．（把你认为的真命题的序号都填上）
如图所示，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段
（含端点）上运动，
是圆上及内部的动点，设向量
为实数），则
的最大值为____________．
（本小题满分12分）已知四棱锥
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面为菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．
对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为的通道．给出下列函数：
①
；②
；③
；④
其中在区间
上通道宽度可以为
的函数有 （写出所有正确的序号）．
对于实数
和
，定义运算“
”：
，设
，且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
，则
的取值范围是___________．
的定义域用区间表示为 ．