有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12-优题课

有这么一个数字游戏：
　第一步：取一个自然数n₁＝5，计算n₁²＋1得a₁；
　第二步：算出a₁的各位数字之和，得n₂，计算n₂²＋1得a₂；
　第三步：算出a₂的各位数字之和，得n₃，再计算n₃²＋1得a₃；……．
　依此类推，则a₂₀₁₁＝______________．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

在一空旷场地上设计一落地为矩形 $ABCD$ 的小屋， $AB + BC = 10 m$ ，拴住小狗的 $10 m$ 长的绳子一端固定在 $B$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $S (m^{2})$ ．

（1）如图1，若 $BC = 4 m$ ，则 $S =$ 　　 $m^{2}$ ．

（2）如图2，现考虑在（1）中的矩形 $ABCD$ 小屋的右侧以 $CD$ 为边拓展一正 $ΔCDE$ 区域，使之变成落地为五边形 $ABCED$ 的小屋，其他条件不变，则在 $BC$ 的变化过程中，当 $S$ 取得最小值时，边 $BC$ 的长为　　 $m$ ．

如图，已知点 $A (2, 3)$ 和点 $B (0, 2)$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，作射线 $AB$ ，再将射线 $AB$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $45 °$ ，交反比例函数图象于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为　　．

如图，已知 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l$ 与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 相交于 $C$ 、 $D$ 两点，把一块含 $30 °$ 角的三角尺按如图位置摆放．若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 =$ 　　．

2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：

宜居城市	大连	青岛	威海	金华	昆明	三亚
最高气温 $(^{°} C)$	25	28	35	30	26	32

则以上最高气温的中位数为　　 $^{°} C$ ．

若 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{a + b}{b} =$ 　　．